赎回投降(投降) to Call,YTC)

赎回投降是多少?

  免得集市货币利率下跌,不成赎回债券,官价高涨;但可赎回债券,当集市货币利率衰退时,债券价钱兴起至赎回价钱,赎回的可能性,合乎逻辑的推论是,价钱高涨有压力。。

  免得债券被赎回,包围者不成能鉴于文件、协议等失效而扣留债券。,合乎逻辑的推论是,使苍老率走慢了意思。,我们的需求引见赎回投降的怀孕(投降)。 to 呼叫)。

  赎回投降(YTC)表现为吝啬的年投降。,用于测从收买日到发行人O的回购日期,东西从债券花费中购置物的支出。YTC普通指高音部赎回投降,授予赎回发作在第东西可赎回的时期。,从收买到赎回的内在投降。

赎回投降的计算

  初赎回投降是累计到初赎回日止,

利钱

资金流动完全的与总赎回现在价格

债券赎回

价钱的

货币利率

。赎回投降措辞:

P=\sum_{t=1}^{n^*}\frac{C}{(1+Y)^t}+\frac{M^*}{(1+Y)^{n^*}}  (1)

  式中:

利钱支出;
赎回投降;
发行价;
n * 高音部赎回日(年)的次数;
M * ——赎回价钱。

  举例说明:

  1. 甲、两种债券是10年赎回债券(候选人提拔会赎回时期是5年),赎回价是1100元。,眼前两种债券的文件、协议等失效货币利率为7%。。债券A的票面利率为6%。,B是8%。授予债券在明日资金流动的现在价格。免得5年后,集市货币利率衰退到5%,查问赎回哪种债券,赎回率是多少?

  receive 接收:债券A的目前的价格是:

  \frac{30}{1+3.5%}+\frac{30}{(1+3.5%)^2}+\cdots +\frac{1030}{(1+3.5%)^{20}}=928.94

  当集市货币利率降低5%,债券A价升至1000元,邦德装甲车辆将无法赎回。

  债券B的目前的价格是:

  \frac{40}{1+3.5%}+\frac{40}{(1+3.5%)^2}+\cdots +\frac{1040}{(1+3.5%)^{20}}=1071.06

  5年后,集市货币利率降低5%。,它的价格曾经兴起到:

  \frac{40}{1+2.5%}+\frac{40}{(1+2.5%)^2}+\cdots +\frac{1040}{(1+2.5%)^{10}}=1131.28

  此刻债券B将以1100元赎回。。

  债券B的候选人提拔会赎回投降为

\frac{40}{1+k}+\frac{40}{(1+k)^2}+\cdots +\frac{1100+40}{(1+k)^{10}}=1071.06

  k=3.96%

  2. 思索票面货币利率为11%、面值为1 000猛然弓背跃起、价钱是1 169年期债券18。授予第东西赎回日是8年不久以后。,赎回价为1 055猛然弓背跃起。免得债券在八号年内赎回,其资金流量包含:(1)每6个月惩罚55猛然弓背跃起的16利钱;(2)从今以后8年后的1次归还 055猛然弓背跃起。

  措辞(1)做成某事Y值使候选人提拔会流的资金流量现在价格。 169猛然弓背跃起。决定候选人提拔会赎回率和投降的折术。债券的资金流动对应于每个货币利率的现在价格:

年货币利率(%) 半载货币利率 16猛然弓背跃起55猛然弓背跃起(美国元)的现在价格)a 从今以后的1年归还8年1 055(猛然弓背跃起))b 资金流动现在价格(美国元)
8.000 4.0000 640.88 563.27 1204.15
8.250 4.1250 635.01 552.55 1187.56
8.500 4.2500 629.22 542.05 1171.26
8.535 4.2675 628.41 540.59 1169.00
8.600 4.3000 626.92 537.90 1164.83

  a利钱惩罚的现在价格由列举如下措辞做准备

$ 55·[\frac{1-\frac{1}{(1+y)^{16}}}{y}]

  b赎回价钱的现在价格由列举如下措辞做准备

$ 1055·[\frac{1}{(1+y)^{16}}]

  鉴于时代货币利率4.2675%恰恰使得资金流量现在价格价值价钱,合乎逻辑的推论是,4.2675%是Y的值,初赎回率。如此,债券等价物候选人提拔会赎回率为8.535%。

  授予债券率先在面值上提早赎回,则为13。。这么,初按面值提早赎回投降执意使得在明日资金流量(包含26次每6个月惩罚55猛然弓背跃起的利钱惩罚额,26归还面值1 现在价格000猛然弓背跃起价值116猛然弓背跃起的货币利率。。[1]

参考文献

  1. ↑ 弗兰克·J·法·博兹 李伟平译.第三章 债券投降测 债券集市:辨析与战略(第五版)。北京大学出版社,2007年01月第1版.

这时又对我很有扶助。39

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